Como distribuir o investimento entre canais de mídia

Não existe fórmula única para a alocação ideal de verba entre canais de mídia. Existe algo melhor: um método matemático que substitui o improviso e maximiza o retorno do investimento.

Na prática, muitos gestores seguem o empirismo: “tira R$ 1.000 do Google e põe no Meta pra ver o que acontece”. Isso tende a reforçar vieses e levar a decisões ineficientes, especialmente quando não se mede bem o desempenho de cada canal ou não se testa de forma sistemática. A escolha entre Facebook Ads e Google Ads, por exemplo, raramente é “um ou outro”: quase sempre é “quanto em cada um”. Neste artigo, mostramos o sistema que usamos na Marktech para responder essa pergunta com rigor.

• Investimento e retorno: a curva não é reta
• Como estimar as curvas de cada canal
• O problema de otimização
• A solução: retornos marginais iguais
• Cuidados antes de aplicar

Investimento e retorno: a curva não é reta

É razoável esperar que mais investimento traga mais resultado. Mas a taxa de retorno costuma cair à medida que investimos mais, seja porque o leilão fica mais caro, seja porque o público satura. Ou seja, o retorno marginal de cada real não é constante, mas decrescente. O comportamento se assemelha mais a funções logarítmicas ou exponenciais invertidas do que a linhas retas.

A intuição é simples. Os primeiros reais do orçamento alcançam os públicos mais baratos e mais propensos a converter. Os últimos disputam impressões caras com todos os concorrentes. O último real tende a render menos que o primeiro.

Essas curvas têm duas características:

• Monótonas crescentes: mais investimento, mais resultado;
• Côncavas: a taxa de retorno diminui com o investimento.

Como estimar as curvas de cada canal

Com dados históricos e rastreamento razoável, conseguimos extrair pares (investimento, leads) por canal: cada semana, mês ou campanha vira um ponto no gráfico. Com esses pontos, ajustamos funções representativas por meio de técnicas como o método dos mínimos quadrados. O resultado é uma curva de retorno estimada para cada canal, como no exemplo abaixo.

A qualidade do ajuste depende da qualidade da medição. Quando parte das conversões acontece longe do clique, como em canais de topo de funil, modelos de atribuição agregada ajudam a completar o quadro: falamos disso no artigo sobre Marketing Mix Modeling e o Meridian. Para o método deste artigo, o essencial é ter, por canal, uma série confiável de investimento e resultado.

O problema de otimização

Com as curvas modeladas, o problema vira: como distribuir um orçamento total I entre os canais x₁, x₂, ..., x_n, maximizando o total de leads?

Assumimos funções do tipo:

y_i(x_i) = a_i · (1 − e^−b_i·x_i)

Aqui, a_i é o teto do canal i (o máximo de leads que ele consegue entregar, por mais que se invista) e b_i controla a velocidade com que o canal satura. Nosso objetivo é:

Maximizar: Σ y_i(x_i)

Sujeito a: Σ x_i = I, com x_i ≥ 0

A solução: retornos marginais iguais

Como as curvas são suaves e côncavas, trata-se de um problema de otimização convexa, com solução ótima. Essa é uma garantia forte: não existem ótimos locais para atrapalhar, e o ponto encontrado é o melhor possível.

No ponto de alocação ideal, o retorno marginal por real investido deve ser o mesmo em todos os canais. Ou seja, a derivada de cada função de retorno y_i(x_i) deve ser igual:

dy_i/dx_i = a_i·b_i·e^−b_i·x_i

No ótimo, temos:

a₁·b₁·e^{−b₁·x₁} = a₂·b₂·e^{−b₂·x₂} = ... = a_n·b_n·e^−b_n·x_n

Essa condição garante que não há mais “ganho” em mover recursos de um canal para outro. Se algum canal rendesse mais na margem, bastaria tirar um real de outro e colocar nele, e a alocação anterior não seria ótima. Ainda há a restrição de que a soma dos investimentos seja igual ao total disponível:

Σ x_i = I

Com isso, resolvemos o problema encontrando os x_i que equalizam as derivadas e respeitam a restrição de orçamento. Na prática, usamos métodos numéricos simples para calcular essa solução de forma eficiente. Abaixo, um exemplo com três canais.

Cuidados antes de aplicar

Antes de sair otimizando, alguns cuidados:

• A exponencial invertida é uma aproximação, não uma lei da natureza;
• O modelo depende de dados históricos e de bom rastreamento;
• Há limites práticos: mínimos de orçamento por canal, granularidade das decisões, entre outros.

Ainda assim, a abordagem traz uma base estruturada, defensável e adaptável. Ideal para quem quer sair do “vamos ver no que dá” e tomar decisões com mais rigor.

Se hoje a sua distribuição de verba é decidida no olho, comece pequeno: monte a série histórica de investimento e resultado por canal, ajuste as primeiras curvas e compare a alocação sugerida com a atual. A diferença entre as duas é o preço do improviso.