Cómo distribuir la inversión entre canales de medios

No existe una fórmula única para la asignación ideal del presupuesto entre canales de medios. Existe algo mejor: un método matemático que sustituye la improvisación y maximiza el retorno de la inversión.

En la práctica, muchos gestores siguen el empirismo: “saca R$ 1.000 de Google y ponlos en Meta a ver qué pasa”. Eso tiende a reforzar sesgos y a llevar a decisiones ineficientes, especialmente cuando no se mide bien el desempeño de cada canal o no se prueba de forma sistemática. La elección entre Facebook Ads y Google Ads, por ejemplo, rara vez es “uno u otro”: casi siempre es “cuánto en cada uno”. En este artículo mostramos el sistema que usamos en Marktech para responder esa pregunta con rigor.

• Inversión y retorno: la curva no es recta
• Cómo estimar las curvas de cada canal
• El problema de optimización
• La solución: retornos marginales iguales
• Precauciones antes de aplicar

Inversión y retorno: la curva no es recta

Es razonable esperar que más inversión traiga más resultado. Pero la tasa de retorno suele caer a medida que invertimos más, sea porque la subasta se encarece, sea porque el público se satura. Es decir, el retorno marginal de cada real no es constante, sino decreciente. El comportamiento se parece más a funciones logarítmicas o exponenciales invertidas que a líneas rectas.

La intuición es simple. Los primeros reales del presupuesto alcanzan a los públicos más baratos y más propensos a convertir. Los últimos disputan impresiones caras con todos los competidores. El último real tiende a rendir menos que el primero.

Esas curvas tienen dos características:

• Monótonas crecientes: más inversión, más resultado;
• Cóncavas: la tasa de retorno disminuye con la inversión.

Cómo estimar las curvas de cada canal

Con datos históricos y un seguimiento razonable, podemos extraer pares (inversión, leads) por canal: cada semana, mes o campaña se convierte en un punto en el gráfico. Con esos puntos, ajustamos funciones representativas mediante técnicas como el método de mínimos cuadrados. El resultado es una curva de retorno estimada para cada canal, como en el ejemplo de abajo.

La calidad del ajuste depende de la calidad de la medición. Cuando parte de las conversiones ocurre lejos del clic, como en canales de la parte alta del embudo, los modelos de atribución agregada ayudan a completar el cuadro: hablamos de eso en el artículo sobre Marketing Mix Modeling y Meridian. Para el método de este artículo, lo esencial es tener, por canal, una serie confiable de inversión y resultado.

El problema de optimización

Con las curvas modeladas, el problema se convierte en: ¿cómo distribuir un presupuesto total I entre los canales x₁, x₂, ..., x_n, maximizando el total de leads?

Asumimos funciones del tipo:

y_i(x_i) = a_i · (1 − e^−b_i·x_i)

Aquí, a_i es el techo del canal i (el máximo de leads que puede entregar, por más que se invierta) y b_i controla la velocidad con la que el canal se satura. Nuestro objetivo es:

Maximizar: Σ y_i(x_i)

Sujeto a: Σ x_i = I, con x_i ≥ 0

La solución: retornos marginales iguales

Como las curvas son suaves y cóncavas, se trata de un problema de optimización convexa, con solución óptima. Esa es una garantía fuerte: no existen óptimos locales que estorben, y el punto encontrado es el mejor posible.

En el punto de asignación ideal, el retorno marginal por real invertido debe ser el mismo en todos los canales. Es decir, la derivada de cada función de retorno y_i(x_i) debe ser igual:

dy_i/dx_i = a_i·b_i·e^−b_i·x_i

En el óptimo, tenemos:

a₁·b₁·e^{−b₁·x₁} = a₂·b₂·e^{−b₂·x₂} = ... = a_n·b_n·e^−b_n·x_n

Esa condición garantiza que ya no hay “ganancia” en mover recursos de un canal a otro. Si algún canal rindiera más en el margen, bastaría sacar un real de otro y ponerlo en él, y la asignación anterior no sería óptima. Queda además la restricción de que la suma de las inversiones sea igual al total disponible:

Σ x_i = I

Con eso, resolvemos el problema encontrando los x_i que igualan las derivadas y respetan la restricción de presupuesto. En la práctica, usamos métodos numéricos simples para calcular esa solución de forma eficiente. Abajo, un ejemplo con tres canales.

Precauciones antes de aplicar

Antes de salir a optimizar, algunas precauciones:

• La exponencial invertida es una aproximación, no una ley de la naturaleza;
• El modelo depende de datos históricos y de un buen seguimiento;
• Hay límites prácticos: mínimos de presupuesto por canal, granularidad de las decisiones, entre otros.

Aun así, el enfoque aporta una base estructurada, defendible y adaptable. Ideal para quien quiere salir del “vamos a ver qué pasa” y tomar decisiones con más rigor.

Si hoy su distribución de presupuesto se decide a ojo, empiece en pequeño: arme la serie histórica de inversión y resultado por canal, ajuste las primeras curvas y compare la asignación sugerida con la actual. La diferencia entre las dos es el precio de la improvisación.